Encontrei no site Johann Burkard o programa Twitter Backup, é um aplicativo java que permite fazer o backup de todo o seu Twitter.

O programa colhe todos artigos twittados por você e salva em seu computador como arquivo XML. É uma garantia de todos os dados guardado em sua máquina local.

Para inciar a aplicação você precisa do java instalado em sua máquina, senão tiver clique no link para baixar.

Basta apenas preencher o seu nome de usuário e senha nos campos corretos, informar ao  Twitter Backup nome do arquivo e o caminho onde você deseja armazenar seus tweets.  A maneira como o aplicativo recupera os dados do Twitter (via Twitter API) nos obriga a esperar um minuto entre os pedidos. Isso retarda o processo de download.